高中数学填空题

已知函数f（x）=,若关于x的方程恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是              ．

若关于的不等式在（0，+）上恒成立，则实数的取值范围是           ．

已知向量满足，，．若对每一确定的，的最大值和最小值分别是，则对任意，的最小值是       ．

已知为三角形的边的中点，点满足，，则实数的值为      ．

已知椭圆，A、B是其左、右顶点，动点M满足MB⊥AB，连结AM交椭圆于点P，在x轴上有异于点A、B的定点Q，以MP为直径的圆经过直线BP、MQ的交点，则点Q的坐标为____________．

抛物线的焦点为，过点的直线与该抛物线相交于两点，直线分别交抛物线于点．若直线的斜率分别为，则_____．

已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是         ．

设正实数满足．则当取得最小值时，的最大值为_____

设k＞0，若关于x的不等式在（1，+∞）上恒成立，则k的最小值为      ．

古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数。如三角形数1,3,6,10，第n个三角形数为． 记第n个k边形数为N（n，k）（，以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
三角形数            
四边形数            
五边形数            
六边形数            
……
可以推测的表达式，由此计算的值为_____________．

某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量F（单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆/小时）与车流速度（假设车辆以相同速度行驶，单位：米/秒）、平均车长（单位：米）的值有关，其公式为． 如果，则最大车流量为____________辆/小时．

已知为等差数列，为其前n项和。若，，则公差____________；的最小值为_____________．

如下面数表为一组等式：

某学生猜测，若该学生回答正确，则            ．

已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是         ．

如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型（图中虚线所示），则原始的最大流量与当前最大流量的比值为      ．