首页 / 高中数学 / 试卷选题

广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷

已知全集集合为(   )

A. B. C. D.
来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

复数是虚数单位)的模等于(   )
A.       B.       C.      D

来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列命题中的假命题是(   )

A. B.
C. D.
来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知向量,且,则实数=(   )

A.-1 B.2或-1 C.2 D.-2
来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

中,角所对的边分别为,若(   ).

A. B. C. D.
来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数,则=(   ).

A. B. C. D.
来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知某几何体的三视图如图所示,正视图和侧视图是边长为1的正方形,俯视图是腰长为1的等腰直角三角形,则该几何体的体积是(   ).

A. B. C. D.
来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知实数满足约束条件,则的最大值为(   ).

A. B. C. D.
来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

函数的图象中相邻的两条对称轴间距离为(   ).

A. B. C. D.
来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

为不同的平面,为不同的直线,则的一个充分条件为(   ).

A. B.
C. D.
来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

将甲,乙等5位同学分别保送到北京大学,上海交通大学,中山大学这3所大学就读,则每所大学至少保送1人的不同保送方法数为(   )种。

A.150 B.180 C.240 D.540
来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知抛物线与双曲线有共同的焦点为坐标原点, 轴上方且在双曲线上,则的最小值为(   ).

A. B. C. D.
来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

,则         

来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

的展开式中常数项为            .(用数字表示)

来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

=           

来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如下面数表为一组等式:

某学生猜测,若该学生回答正确,则           

来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分12分)已知为等差数列,且满足
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)记的前项和为,若成等比数列,求正整数的值.

来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分12分)一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球,从中随机抽取个作为样本,称出它们的重量(单位:克),重量分组区间为,由此得到样本的重量频率分布直方图(如图),

(Ⅰ)求的值,并根据样本数据,试估计盒子中小球重量的众数与平均值;
(Ⅱ)从盒子中随机抽取个小球,其中重量在内的小球个数为,求的分布列和数学期望. (以直方图中的频率作为概率).

来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分12分)如图,三棱柱中,,,平面平面,相交于点.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求二面角的余弦值.

来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分12分)如图,曲线由上半椭圆和部分抛物线 连接而成,的公共点为,其中的离心率为.

(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)过点的直线分别交于(均异于点),若,求直线的方程.

来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分12分)已知函数(其中).
(Ⅰ)如果函数有相同的极值点,求的值,并直接写出函数的单调区间;
(Ⅱ)令,讨论函数在区间上零点的个数。

来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,为⊙的直径,直线与⊙相切于垂直垂直垂直,连接.

证明:(Ⅰ)
(Ⅱ).

来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),以该直角坐标系的原点为极点,轴的非负半轴为极轴的极坐标系下,圆的方程为
(Ⅰ)求直线的普通方程和圆的圆心的极坐标;
(Ⅱ)设直线和圆的交点为,求弦的长.

来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
已知且关于的不等式的解集为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若均为正实数,且满足,求的最小值.

来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知