数列{an}的前n项和是,若数列{an}的各项按如下规则排列:,,,,,,,,,,…,,,……有如下运算和结论:①a23=;②S11=;③数列a1,a2+a3,a4+a5+a6,a7+a8+a9+a10,…是等比数列;④数列a1,a2+a3,a4+a5+a6,a7+a8+a9+a10,…的前n项和=;⑤若存在正整数k,使<10,≥10,则=.在横线上填写出所有你认为是正确的运算结果或结论的序号________.
已知向量和的夹角为,,则 .
有下列命题:①双曲线与椭圆有相同的焦点; ②是“2x2-5x-3<0”必要不充分条件; ③“若xy=0,则x、y中至少有一个为0”的否命题是真命题.; ④ ,. 其中是真命题的有:(把你认为正确命题的序号都填上)
直线l的方程为y=x+3,在l上任取一点P,若过点P且以双曲线12-4=3的焦点为椭圆的焦点作椭圆,那么具有最短长轴的椭圆方程为
双曲线,F为右焦点,过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线,若与双曲线的左、右两支分别相交于D、E两点,则双曲线C的离心率的取值范围为
已知点的坐标分别是,. 直线相交于的,且它们的斜率之和是2,则点的轨迹方程为