高中数学解答题

设函数.
（1）对于任意实数x，恒成立，求m的最大值；
（2）若方程有且仅有一个实根，求a的取值范围．

已知函数.
（1）若在上是增函数，求的取值范围；
（2）若在处取得极值，且时，恒成立，求的取值范围.

已知数列的前项和为，点在直线上．数列满足
，，且其前9项和为153.
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值．

已知等比数列中，.若，数列前项的和为.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）求不等式的解集.

已知为等差数列，且，。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若等比数列满足，，求数列的前n项和。

已知直线与圆相交于点和点。
（1）求圆心所在的直线方程；    
（2）若圆心的半径为1，求圆的方程

求经过直线与的交点，且平行于直的直线方程。

已知f（z）=z-︱2+z︱，且f（）=4-3i，求复数z.

设命题p：函数在R上单调递增，命题q：不等式
对于恒成立，若“”为假，“”为真，求实数的取值范围

设计算法框图，要求输入自变量的值，输出函数 的值。

两台机床同时生产直径为10的零件，为了检验产品质量，质量质检员从两台机床的产品中各抽取4件进行测量，结果如下：

机床甲	10	9.8	10	10.2
机床乙	10.1	10	9.9	10

如果你是质量检测员，在收集到上述数据后，你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件质量更符合要求.

（本小题满分14分）
已知函数．
（1）求函数的最小值；
（2）证明：对任意恒成立；
（3）对于函数图象上的不同两点，如果在函数图象上存在点（其中）使得点处的切线，则称直线存在“伴侣切线”．特别地，当时，又称直线存在“中值伴侣切线”．试问：当时，对于函数图象上不同两点、，直线是否存在“中值伴侣切线”？证明你的结论．

（本小题满分12分）
已知函数.
（1）若函数的图象在处的切线斜率为，求实数的值；
（2）在（1）的条件下，求函数的单调区间；
（3）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.

（本小题满分12分）
如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD，底面ABCD是矩形，，E是SA的中点．

（1）求证：平面BED平面SAB；
（2）求直线SA与平面BED所成角的大小．

(本小题满分14分）已知函数，其中．
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）当时，求函数的单调区间与极值．