已知数列的前项和为，点在直线上．数列满足，，且其前9项和为153.（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值．
（Ⅰ）计算 （Ⅱ）已知，试用表示．
集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x＜7}，C={x|x＜a}， （Ⅰ）求A∪B； （Ⅱ）求（CRA）∩B； （Ⅲ）若A∩C≠，求a的取值范围．
已知函数． （1）求函数在区间上的最值； （2）若（其中为常数），当时，设函数的3个极值点为，且，证明：．
已知椭圆过点，离心率为，点分别为其左右焦点． （1）求椭圆的标准方程； （2）若上存在两个点，椭圆上有两个点满足三点共线，三点共线，且,求四边形面积的最小值．
直三棱柱中，，分别是的中点，，为棱上的点． （1）证明：； （2）是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，说明点的位置，若不存在，说明理由．
的前
项和为
，点
在直线
上．数列
满足
，
，且其前9项和为153.
，数列
的前
，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数
的值．
，试用
表示
．
，求a的取值范围．
．
在区间
上的最值；
（其中
为常数），当
时，设函数
的3个极值点为
，且
，证明：
．
过点
，离心率为
，点
分别为其左右焦点．
的标准方程；
上存在两个点
，椭圆上有两个点
满足
三点共线，
三点共线，且
,求四边形
面积的最小值．
中，
，
分别是
的中点，
，
为棱
上的点．
；
与平面
所成锐二面角的余弦值为
？若存在，说明点
过点，离心率为，点分别为其左右焦点．的标准方程；上存在两个点，椭圆上有两个点满足三点共线，三点共线，且,求四边形面积的最小值．
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