已知数列的前项和为,点在直线上.数列满足,,且其前9项和为153.(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)设,数列的前项和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值.
在平面直角坐标系xOy中,已知向量=(,﹣),=(sinx,cosx),x∈(0,). (1)若⊥,求tanx的值; (2)若与的夹角为,求sinx+cosx的值.
已知方程x2+px+q=0的两个不相等实根为α,β.集合A={α,β},B={2,4,5,6},C={1,2,3,4},A∩C=A,A∩B=∅,求p,q的值?
已知定点P(6,4)与定直线l1:y=4x,过P点的直线l与l1交于第一象限Q点,与x轴正半轴交于点M,O为坐标原点,求使△OQM面积最小的直线l方程.
已知线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动. (Ⅰ)求线段AB的中点轨迹方程M; (Ⅱ)求轨迹M上的点到点P(5,4)的最小距离.
如图,长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=16,BC=10,AA1=8,点E,F分别在A1B1,D1C1上,A1E=D1F=4,过点E,F的平面α与此长方体的面相交,交线围成一个正方形. (1)在图中画出这个正方形(不必说明画法和理由); (2)求直线AF与平面α所成角的正弦值.