（本小题满分12分）
已知函数
.
（1）若函数
的图象在
处的切线斜率为
，求实数
的值；
（2）在（1）的条件下，求函数的单调区间；
（3）若函数
在
上是减函数，求实数的取值范围.
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(
为实常数) ．
时，求函数
在
上的最大值及相应的
值；
时，讨论方程
根的个数．
，且对任意的
，都有
，求实数a的取值范围.已知椭圆
的左右两焦点分别为
，
是椭圆上一点，且在
轴上方，
．
（1）求椭圆的离心率
的取值范围；
（2）当取最大值时，过
的圆
的截
轴的线段长为6，求椭圆的方程；
（3）在（2）的条件下，过椭圆右准线
上任一点
引圆的两条切线，切点分别为
．试探究直线
是否过定点？若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由．
中，已知平面
，且
．
;
∥平面
，求
的值．
的两直线与抛物线
相切于A、B两点， AD、BC垂直于直线
，垂足分别为D、C．
，求矩形ABCD面积；
，求矩形ABCD面积的最大值．
，且AB＝2AD＝2DC＝2PD＝4，E为PA的中点．
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