已知椭圆的左右两焦点分别为,是椭圆上一点,且在轴上方,.(1)求椭圆的离心率的取值范围;(2)当取最大值时,过的圆的截轴的线段长为6,求椭圆的方程;(3)在(2)的条件下,过椭圆右准线上任一点引圆的两条切线,切点分别为.试探究直线是否过定点?若过定点,请求出该定点;否则,请说明理由.
已知.
已知数列的前项和,(1)求的通项公式(2)求数列的前项和.
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且=-. (1)求角B的大小;(2)若b=,a+c=4,求△ABC的面积.
数列是递增的等比数列,且(1)求数列的通项公式;(2)若,求证:数列是等差数列.
已知函数,.(1)用定义证明:不论为何实数在上为增函数;(2)若为奇函数,求的值;(3)在(2)的条件下,求在区间[1,5]上的最小值.