如图，在四棱柱中，已知平面，且．(1)求证：;(2)在棱BC上取一点E，使得∥平面，求的值．
若函数f（x）＝ax2＋2x－ln x在x＝1处取得极值． （1）求a的值； （2）求函数f（x）的单调区间及极值．
在平面直角坐标系中，已知圆：和点，过点的直线交圆于两点． （1）若，求直线的方程； （2）设弦的中点为，求点的轨迹方程．
已知一几何体如图所示，正方形和梯形所在平面互相垂直，，，，，． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求该几何体的体积．
直线l过点P（0，2）且与椭圆相交于M，N两点，求面积的最大值．
椭圆E：内有一点P（2，1），求经过P并且以P为中点的弦所在直线方程．
中，已知平面
，且
．
;
∥平面
，求
的值．
ln x在x＝1处取得极值．
中，已知圆
：
和点
，过点
的直线
交圆
两点．
，求直线
的中点为
，求点
和梯形
所在平面互相垂直，
，
，
，
，
．
平面
； 
相交于M，N两点，求
面积的最大值．
内有一点P（2，1），求经过P并且以P为中点的弦所在直线方程．
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