高中数学解答题

为了调查胃病是否与生活规律有关，调查某地540名40岁以上的人得结果如下：

根据以上数据回答40岁以上的人患胃病与生活规律有关吗？

一台机器可以按各种不同的速度运转，其生产的物件有一些会有问题，每小时生产有问题物件的多寡，随机器运转的速度而变化，下面表格中的数据是几次试验的结果．

速度(转/秒)	每小时生产有问题物件数
8	5
12	8
14	9
16	11

(1)求出机器速度影响每小时生产有问题物件数的回归直线方程；
(2)若实际生产中所允许的每小时最大问题物件数为10，那么机器的速度不得超过多少转/秒？

过点作两条直线,斜率分别为1,,已知与圆交于不同的两点,与圆交于不同的两点,
且.
（Ⅰ）求:所满足的约束条件;
（Ⅱ）求:的取值范围.

正方体中,为的中点.

（Ⅰ）请确定面与面的交线的位置,并说明理由;
（Ⅱ）请在上确定一点,使得面面,并说明理由;
(Ⅲ) 求二面角的正切值.

锐角、、分别为的三边、、所对的角,.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若的面积求的最小值.

设的导数为，若的图象关于直线对称，且在处取得极小值
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）求函数在的最值

设函数.
（Ⅰ）试问函数能否在时取得极值？说明理由；
（Ⅱ）若当时，函数与的图像有两个公共点，求c
的取值范围.

从椭圆 上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB//OP，,求椭圆的方程

（12）已知点是圆上的动点，
（1）求的取值范围；
（2）若恒成立，求实数的取值范围。

用比较法证明：

（本小题满分12分）
设数列的前n项和为且方程有一根为，n=1,2,3…,试求的值，猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明

（本小题满分12分）
已知曲线
(1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程
(2)求曲线在点P(2,4)的切线方程
(3)求斜率为4的曲线的切线方程

（本小题满分12分）
已知复数w满足w-4=(3-2w)i(i为虚数单位)，,求

化简：

(1) 求证:
(2) 已知A,B都是锐角,且,求证: