(本小题满分12分)设数列的前n项和为且方程有一根为,n=1,2,3…,试求的值,猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明
在平面直角坐标系xOy中,直线l:x+y+2=0在矩阵M=对应的变换作用下得到直线m:x-y-4=0,求实数a、b的值.
二阶矩阵M对应变换将(1,-1)与(-2,1)分别变换成(5,7)与(-3,6).(1)求矩阵M;(2)若直线l在此变换下所变换成的直线的解析式l′:11x-3y-68=0,求直线l的方程.
已知矩阵M=,N=,矩阵MN对应的变换把曲线y=sinx变为曲线C,求曲线C的方程.
设M=,N=,试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程.
设椭圆F:=1在(x,y)→(x′,y′)=(x+2y,y)对应的变换下变换成另一个图形F′,试求F′的解析式.