已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的极值;(Ⅱ)若函数的图象与x轴有三个不同的交点,求a的取值范围。
已知函数的定义域为, (1)求; (2)若,且是的真子集,求实数的取值范围.
已知函数. (1)当时,求函数的定义域; (2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.
在直角坐标系中,曲线C的参数方程为为参数),曲线P在以该直角坐标系的原点O的为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为. (1)求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程; (2)设曲线C和曲线P的交点为A、B,求|AB|.
已知函数(). (1)求的单调区间; (2)如果是曲线上的任意一点,若以为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值; (3)讨论关于的方程的实根情况.
数列的前项和为,若,点在直线上. ⑴求证:数列是等差数列; ⑵若数列满足,求数列的前项和; ⑶设,求证:.