如图,已知三棱柱的侧棱与底面垂直,且,,,,点、、分别为、、的中点.(1)求证:平面;(2)求证:;(3)求二面角的余弦值.
设关于的不等式的解集为A . (1)若, 求A ; (2)若A, 求实数的取值范围; (3)若“”是“”的必要不充分条件, 求实数的取值范围.
在中,,,. (1)求边的长度; (2)若点是的中点,求中线的长度.
已知命题:函数的值域为R;命题:函数是R上的减函数.若或为真命题,且为假命题,求实数a的取值范围。
(本小题满分12分) 已知焦点在轴上的椭圆C1:=1经过A(1,0)点,且离心率为. (I)求椭圆C1的方程; (Ⅱ)过抛物线C2:(h∈R)上P点的切线与椭圆C1交于两点M、N,记线段MN与PA的中点分别为G、H,当GH与轴平行时,求h的最小值.
(本小题满分12分) 已知函数 (I)设=-1,求函数的极值; (II)在(I)的条件下,若函数(其中为的导 数)在区间(1,3)上不是单调函数,求实数的取值范围.