已知数列满足,且。(1)证明:数列为等比数列;(2)求数列的通项公式;(3)设为非零常数)。试确定的值,使得对任意都有成立。
(本小题满分13分)在△ABC中,满足的夹角为 ,M是AB的中点(1)若,求向量的夹角的余弦值(2)若,在AC上确定一点D的位置,使得达到最小,并求出最小值。
(本小题满分12分)已知函数.(1)求的单调区间;(2)求在上的最大值
(本小题满分12分)已知二次函数f(x) 对任意x∈R,都有f (1-x)="f" (1+x)成立,设向量a="(sinx,2)," b=(2sinx,),c=(cos2x,1),d=(1,2)。 (1)分别求a·b和c·d的取值范围;(2)当x∈[0,π]时,求不等式f(a·b)>f(c·d)的解集。
(本小题满分12分)设,求实数的取值范围。
(本小题共l5分) 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中.∠ BAC=90°,AB=AC=AA1 =1.D是棱CC1上的一点,P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点,且PB1∥平面BDA1.(I)求证:CD=C1D:(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值; (Ⅲ)求点C到平面B1DP的距离.