已知数列满足,且。(1)证明:数列为等比数列;(2)求数列的通项公式;(3)设为非零常数)。试确定的值,使得对任意都有成立。
(12分)(Ⅰ)已知圆C:,求圆C关于原点对称的圆的方程;(Ⅱ)一个圆经过点,圆心在直线上,且与直线相切,求该圆的方程.
.(12分)已知正方体.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)求直线与所成角的大小.
(12分)已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边的中点.(I)求AB边所在的直线方程;(II)求中线AM的长.
(10分)已知函数,且.(I)求的值;(II)求函数在[1,3]上的最小值和最大值.
椭圆G:的两个焦点、,M是椭圆上一点,且满足. (1)求离心率的取值范围;(2)当离心率取得最小值时,点到椭圆上的点的最远距离为;①求此时椭圆G的方程;②设斜率为()的直线与椭圆G相交于不同的两点A、B,Q为AB的中点,问:A、B两点能否关于过点、Q的直线对称?若能,求出的取值范围;若不能,请说明理由.