(本小题满分13分)在△ABC中,满足的夹角为 ,M是AB的中点(1)若,求向量的夹角的余弦值(2)若,在AC上确定一点D的位置,使得达到最小,并求出最小值。
在7块并排、形状大小相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验,得数据如下(单位:kg)1)画出散点图;2)检验相关系数r的显著性水平;3)求月总成本y与月产量x之间的回归直线方程
2010年春节,又是情人节.这是几十年难遇的“双节”.很多对“新人”赶在这一天申领结婚证.若新郎和新娘的年龄记为(y,x).试考虑以下y关于x的回归问题:(1)如果每个新郎和新娘都同岁,则穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么?(2)如果每个新郎都比新娘大5岁,则穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么?(3)如果每个新郎都比新娘大10%,则穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么?(4)若由一些数据求得回归直线方程为=1.118x-1.091,则由此可得出关于新郎、新娘年龄的什么结论?
一台机器由于使用时间较长,生产的零件有一些会缺损,按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表:
(1)作出散点图;(2)如果y与x线性相关,求出回归直线方程;(3)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个,那么,机器的运转速度应控制在什么范围?
有人统计了同一个省的6个城市某一年的人均国民生产总值(即人均GDP)和这一年各城市患白血病的儿童数量,如下表:
通过计算可得两个变量的回归直线方程为=23.25x+102.25,假如一个城市的人均GDP为12万元,那么断言:这个城市患白血病的儿童一定超过380人,请问这个断言是否正确?
在数列{an}中,a1=1,an+1= (n∈N*).(Ⅰ)求a2, a3, a4;(Ⅱ)猜想an,并用数学归纳法证明;(Ⅲ)若数列bn= ,求数列{bn}的前n项和sn。