(本小题满分12分)已知函数y=f(x)= (a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,f(x)有最小值2,其中b∈N且f(1)<.试求函数f(x)的解析式
已知椭圆的对称中心为坐标原点,上焦点为,离心率. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设为轴上的动点,过点作直线与直线垂直,试探究直线与椭圆的位置关系.
小王经营一家面包店,每天从生产商处订购一种品牌现烤面包出售.已知每卖出一个现烤面包可获利10元,若当天卖不完,则未卖出的现烤面包因过期每个亏损5元.经统计,得到在某月(30天)中,小王每天售出的现烤面包个数及天数如下表:
试依据以频率估计概率的统计思想,解答下列问题: (Ⅰ)计算小王某天售出该现烤面包超过13个的概率; (Ⅱ)若在今后的连续5天中,售出该现烤面包超过13个的天数大于3天,则小王决定增加订购量. 试求小王增加订购量的概率. (Ⅲ)若小王每天订购14个该现烤面包,求其一天出售该现烤面包所获利润的分布列和数学期望.
已知,函数的最小正周期为. (Ⅰ)试求的值; (Ⅱ)在图中作出函数在区间上的图象,并根据图象写出其在区间上的单调递减区间.
已知函数 (1)当时,讨论函数的单调性: (2)若函数的图像上存在不同两点,设线段的中点为,使得在点处的切线与直线平行或重合,则说函数是“中值平衡函数”,切线叫做函数的“中值平衡切线”。试判断函数是否是“中值平衡函数”?若是,判断函数的“中值平衡切线”的条数;若不是,说明理由.
已知椭圆C:的离心率等于,点P在椭圆上。 (1)求椭圆的方程; (2)设椭圆的左右顶点分别为,过点的动直线与椭圆相交于两点,是否存在定直线:,使得与的交点总在直线上?若存在,求出一个满足条件的值;若不存在,说明理由.