(本小题共12分)已知函数f(x)=2x--aln(x+1),a∈R.(1)若a=-4,求函数f(x)的单调区间;(2)求y=f(x)的极值点(即函数取到极值时点的横坐标).
已知是一个单调递增的等差数列,且满足,,数列的前项和为,数列满足. (Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.
已知函数 (1)当a=1时,解不等式 (2)若存在成立,求a的取值范围.
选修4—4:坐标系与参数方程. 坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. (Ⅰ)求圆C的极坐标方程; (Ⅱ)射线与圆C的交点为O、P两点,求P点的极坐标.
如图,AB为⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,连结AE,BE.证明: (1)∠FEB=∠CEB; (2)EF2=AD·BC.
(本小题满分12分) 设函数 (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)若对任意恒成立,求实数的最小值; (Ⅲ)设是函数图象上任意不同两点,线段AB中点为C,直线AB的斜率为k.证明:.