如图5,已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,,.(1)求证:AC⊥BF;(2)求二面角F—BD—A的余弦值; (3) 求点A到平面FBD的距离.
已知向量, 的夹角为, 且, , 若, , 求(1) · (2) .
已知, 计算:(1) (2)
求值:(1); (2)
(本小题满分12分) 某矩形花园,,,是的中点,在该花园中有一花圃其形状是以为直角顶点的内接Rt△,其中E、F分别落在线段和线段上如图.分别记为(),的周长为,的面积为 (1)试求的取值范围; (2)为何值时的值为最小;并求的最小值.
(本小题满分14分)已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).(1)若||=||,求角α的值;(2)若·,求的值.