某单位最近组织了一次健身活动,活动分为登山组和游泳组,且每个职工至多参加了其中一组,在参加活动的职工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的,且该组中,青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%。为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度,现用分层抽样方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本,试确定(Ⅰ)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别所占的比例;(Ⅱ)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.
已知等差数列满足、、成等比数列,数列 的前项和(其中为正常数).(1)求的前项和;(2)已知,,求
设,其中,已知满足(1)求函数的单调递增区间;(2)求不等式的解集.
设函数其中(1)若=0,求的单调区间(2)设表示与两个数中的最大值,求证:当0≤x≤1时,||≤.
已知椭圆的左右焦点为,抛物线C:以为焦点且与椭圆相交于点、,点在轴上方,直线与抛物线相切.(1)求抛物线的方程和点、的坐标;(2)设A,B是抛物线C上两动点,如果直线,与轴分别交于点.是以,为腰的等腰三角形,探究直线AB的斜率是否为定值?若是求出这个定值,若不是说明理由.
已知等差数列中,,前项和为且满足条件:(1)求数列的通项公式;(2)若数列的前项和为有,,又,求数列的前项和.