某单位最近组织了一次健身活动,活动分为登山组和游泳组,且每个职工至多参加了其中一组,在参加活动的职工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的,且该组中,青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%。为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度,现用分层抽样方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本,试确定(Ⅰ)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别所占的比例;(Ⅱ)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.
(本小题满分13分)已知等差数列的前项和为,且, (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,求数列的前项和
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积,满足。 (Ⅰ)求角C的大小; (Ⅱ)求的最大值。
(本题满分12分) 已知函数的零点为, (1)试求的值; (2)解不等式。
(本小题满分13分) 函数,数列和满足:,,函数的图像在点处的切线在轴上的截距为. (1)求数列{}的通项公式; (2)若数列的项中仅最小,求的取值范围; (3)若函数,令函数数列满足:且证明:.
(本小题满分13分) 已知函数,,其中R. (1)当a=1时,判断的单调性; (2)若在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围; (3)设函数,当时,若,,总有成立,求实数的取值范围.