某单位最近组织了一次健身活动,活动分为登山组和游泳组,且每个职工至多参加了其中一组,在参加活动的职工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的,且该组中,青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%。为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度,现用分层抽样方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本,试确定(Ⅰ)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别所占的比例;(Ⅱ)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.
如图,平面(1)求证:平面平面;(2)求二面角的大小;(3)求三棱锥的体积.
已知圆,直线.(1)求证:对任意,直线与圆总有两个不同的交点;(2)设直线与圆交于两点,若,求直线的倾斜角.
如图,四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面是的中点.(1)证明:平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值.
过原点作圆的弦,求弦中点的轨迹方程.
求经过原点,且过两点的圆的方程.