某单位最近组织了一次健身活动,活动分为登山组和游泳组,且每个职工至多参加了其中一组,在参加活动的职工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的,且该组中,青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%。为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度,现用分层抽样方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本,试确定(Ⅰ)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别所占的比例;(Ⅱ)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.
在△ABC中,已知 AM︰AB =1︰3, AN︰AC =1︰4,BN与CM交于点P,且,试 用表示.
已知是所在平面内一点,的中点为,的中点为,的中点为.证明:只有唯一的一点使得与重合.
在△OAB中,,AD与BC交于点M,设=,=,用,表示.
已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5)及, 求(1)t为何值时,P在x轴上?P在y轴上?P在第二象限。 (2)四边形OABP能否构成为平行四边形?若能,求出相应的t值;若不能,请说明理由。
已知A(—2,4)、B(3,—1)、C(—3,—4)且,,求点M、N的坐标及向量的坐标. [解题思路]: 利用平面向量的基本本概念及其坐标表示求解。