某单位最近组织了一次健身活动,活动分为登山组和游泳组,且每个职工至多参加了其中一组,在参加活动的职工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的,且该组中,青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%。为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度,现用分层抽样方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本,试确定(Ⅰ)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别所占的比例;(Ⅱ)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.
已知等差数列{}前项和为,且 (Ⅰ)求数列{}的通项公式 (Ⅱ)若,求数列的前项和
如图,已知斜四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形,且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD. (1)证明:C1C⊥BD; (2)当的值为多少时,能使A1C⊥平面C1BD?请给出证明
在三棱锥 中,,. (1)求三棱锥的体积; (2)求二面角的大小; (3)求异面直线SB和AC所成角的余弦值。
如图,在三棱锥中,分别为的中点。 (1)求证:平面; (2)若平面平面,且,,求证:平面平面。
已知一个几何体的三视图如图所示。 (1)求此几何体的表面积; (2)如果点在正视图中所示位置:为所在线段中点,为顶点,求在几何体表面上,从点到点的最短路径的长。