如图,四棱锥中,底面是平行四边形,侧面,点在侧棱上,且.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ) 若与所成角为,二面角的大小为,求与平面所成角的大小.
某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地(如图中的阴影部分),四周有小路,绿地长边外路宽5米,短边外路宽9米,怎样设计绿地的长与宽,使绿地和小路所占的总面积最小,并求出最小值
已知数列 ,其中是首项为1,公差为1的等差数列;是公差为 的等差数列;是公差为 的等差数列().(1)若 ,求 ;(2)试写出 关于 的关系式;(3)续写已知数列,使得 是公差为 的等差数列,……,依次类推,把已知数列推广为无穷数列. 提出同(2)类似的问题,并进行研究,你能得到什么样的结论?
在复平面上,设点A、B、C 对应的复数分别为 。过A、B、C 三个点做平行四边形。 求第四个顶点D的坐标及此平行四边形的对角线的长。
已知,,。求证中至少有一个不小于0。
(本小题满分15分)如图,已知抛物线的准线为,为上的一个动点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为,,再分别过,两点作的垂线,垂足分别为,.(1)求证:直线必经过轴上的一个定点,并写出点的坐标;(2)若,,的面积依次构成等差数列,求此时点的坐标.