已知函数f(x)=alnx++1.(Ⅰ)当a=﹣时,求f(x)在区间[,e]上的最值;(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性;(Ⅲ)当﹣1<a<0时,有f(x)>1+ln(﹣a)恒成立,求a的取值范围.
(本小题14分)已知函数,其中常数a > 0. (1)当a = 4时,证明函数f(x)在上是减函数; (2)求函数f(x)的最小值.
(本小题14分)数列的前项和为, (1)求数列的通项公式. (2)设,求数列的前项和.
(本小题14分)在中,角所对的边分别为且满足 (1)求角的大小; (2)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.
(本小题满分15分)已知函数. (1)当时,求函数的单调递增区间; (2)求所有的实数,使得对任意时,函数的图象恒在函数图象的下方; (3)若存在,使得关于的方程有三个不相等的实数根,求实数的取值范围.
(本小题满分15分)已知椭圆的离心率为,且经过点. (1)求椭圆的方程; (2)如果过点的直线与椭圆交于两点(点与点不重合),求的值;当为等腰直角三角形时,求直线的方程.