甲,乙两个同学同时报名参加某重点高校年自主招生,高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试,只有审核过关后才能参加文化测试,文化测试合格者即可获得自主招生入选资格.已知甲,乙两人审核过关的概率分别为,,审核过关后,甲,乙两人文化测试合格的概率分别为,.(Ⅰ)求甲,乙两人至少有一人通过审核的概率;(Ⅱ) 设表示甲,乙两人中获得自主招生入选资格的人数,求的数学期望.
已知矩阵M=[]的一个特征值是3,求直线x﹣2y﹣3=0在M作用下的直线方程.
选修4﹣2:矩阵与变换 给定矩阵A=,B=. (1)求A的特征值λ1,λ2及对应特征向量α1,α2, (2)求A4B.
选修4﹣2:矩阵与变换 已知二阶矩阵A有特征值λ1=1及对应的一个特征向量和特征值λ2=2及对应的一个特征向量,试求矩阵A.
设矩阵A=,矩阵A属于特征值λ1=﹣1的一个特征向量为α1=,属于特征值λ2=4的一个特征向量为α2=,求ad﹣bc的值.
若兔子和狐狸的生态模型为(n≥1),对初始群,讨论第n年种群数量αn及当n越来越大时,种群数量αn的变化趋势.