甲，乙两个同学同时报名参加某重点高校
年自主招生，高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格.已知甲，乙两人审核过关的概率分别为
，
，审核过关后，甲，乙两人文化测试合格的概率分别为
，
.
（Ⅰ）求甲，乙两人至少有一人通过审核的概率；
（Ⅱ） 设
表示甲，乙两人中获得自主招生入选资格的人数，求的数学期望.
的定义域为集合N．求：已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若函数y=f（x）的图象与直线y=
x+a没有交点，求a的取值范围；
（3）若函数h（x）=4f（x）+{\;}^{\frac{1}{2}}x+m•2x﹣1，x∈[0，log23]，是否存在实数m使得h（x）最小值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
为迎接夏季旅游旺季的到来，少林寺单独设置了一个专门安排游客住宿的客栈，寺庙的工作人员发现为游客准备的一些食物有些月份剩余不少，浪费很严重，为了控制经营成本，减少浪费，就想适时调整投入．为此他们统计每个月人住的游客人数，发现每年各个月份来客栈人住的游客人数会发生周期性的变化，并且有以下规律：
①每年相同的月份，人住客栈的游客人数基本相同；
②人住客栈的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400人；
③2月份人住客栈的游客约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多．
（1）试用一个正弦型三角函数描述一年中入住客栈的游客人数与月份之间的关系；
（2）请问哪几个月份要准备400份以上的食物？
在平面直角坐标系中，已知向量
=（﹣1，2），又点A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t）
．
（1）若
，且
为坐标原点），求向量
；
（2）若向量
与向量
共线，当k＞4，且tsinθ取最大值4时，求
．
|=4，|
|=8，
+
|，|4
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