已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且截抛物线的准线所得弦长为,倾斜角为的直线过点.(Ⅰ)求该椭圆的方程;(Ⅱ)设椭圆的另一个焦点为,问抛物线上是否存在一点,使得与关于直线对称,若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.
已知双曲线的中心在坐标原点,实轴在轴上,其离心率,已知点到双曲线上的点的最短距离为,求双曲线的方程.
已知圆和圆,直线与圆相切于点,圆的圆心在射线上,圆过原点,且被直线截得的弦长为. (1)求直线的方程; (2)求圆的方程.
已知方程表示一个圆. (1)求实数的取值范围; (2)求圆心的轨迹方程.
已知直线经过点,直线经过点 (1)当时,试判断直线与的位置关系; (2)若,试求的值.
设数列满足且 (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)设,记数列的前n项和为,证明。