若曲线的切线垂直于直线,试求这条切线的方程。
已知直线,.(Ⅰ)若,求实数的值;(Ⅱ)当时,求直线与之间的距离.
如图,正方体的棱长为,线段上有两个动点,且,则下列结论中错误的是( )
已知函数,.(1)若,求函数的单调区间;(2)若恒成立,求实数的取值范围;(3)设,若对任意的两个实数满足,总存在,使得成立,证明:.
已知椭圆C:的离心率为,左、右焦点分别为,点G在椭圆C上,且,的面积为3.(1)求椭圆C的方程:(2)设椭圆的左、右顶点为A,B,过的直线与椭圆交于不同的两点M,N(不同于点A,B),探索直线AM,BN的交点能否在一条垂直于轴的定直线上,若能,求出这条定直线的方程;若不能,请说明理由。
已知数列满足:,且。(1)求通项公式;(2)求数列的前n项的和