(本小题满分12分)已知二次函数f(x) 对任意x∈R,都有f (1-x)="f" (1+x)成立,设向量a="(sinx,2)," b=(2sinx,),c=(cos2x,1),d=(1,2)。 (1)分别求a·b和c·d的取值范围;(2)当x∈[0,π]时,求不等式f(a·b)>f(c·d)的解集。
已知函数,m∈R,且的解集为. (1)求的值; (2)若+,且,求的最小值.
在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程是(为参数);以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,圆的极坐标方程为. (1)写出直线的普通方程与圆的直角坐标方程; (2)由直线上的点向圆引切线,求切线长的最小值.
如图,已知点在圆直径的延长线上,切圆于点,是的平分线交于点,交于点. (1)求的度数;(2)若,求.
已知. (1)求函数在上的最小值; (2)对一切恒成立,求实数的取值范围; (3)证明:对一切,都有成立.
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切。 (1)求椭圆的标准方程; (2)若直线与椭圆相交于、两点,且,试判断的面积是否为定值?若为定值,求出定值;若不为定值,说明理由.