(12分)若函数y=lg(3-4x+x2)的定义域为M,.当x∈M时,求f(x)=2x+2-3×4x的最值及相应的x的值.
已知△的周长为,且. (1)求边长的值; (2)若,求的正切值.
某单位为绿化环境,移栽了甲、乙两种大树各2株.设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和,且各株大树是否成活互不影响.求移栽的4株大树中:(1)两种大树各成活1株的概率;(2)成活的株数的分布列与期望.
已知向量,设函数。(1)求的最小正周期与单调递减区间(2)在中,、、分别是角、、的对边,若的面积为,求的值。
数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有成等差数列.(1)求数列的通项公式; (2)设数列的前项和为,且,求证:对任意实数是常数,和任意正整数,总有(3)正数数列中,求数列中的最大项.
已知椭圆的两个焦点是与,点是椭圆外的动点,满足。点是线段与该椭圆的交点,点在线段上,并且满足。(1)设为点的横坐标,证明;(2)求点的轨迹的方程;(3)试问:在点的轨迹上,是否存在点,使的面积为?若存在,求的正切值;若不存在,请说明理由.