正方体中,为的中点.（Ⅰ）请确定面与面的交线的位置,并说明理由;（Ⅱ）请在上确定一点,使得面面,并说明理由; (Ⅲ) 求二面角的正切值.
在长方体中，，分别是所在棱的中点，点是棱上的动点，联结．如图所示． （1）求异面直线所成角的大小（用反三角函数值表示）； （2）求以为顶点的三棱锥的体积．
设满足约束条件若目标函数的最大值为10，则的最小值为
抛物线处的切线与抛物线以及轴所围成的曲边图形的面积为
（本小题满分12分）已知，函数，． （1）若曲线与曲线在它们的交点处的切线重合，求，的值； （2）设，若对任意的，且，都有，求的取值范围．
（本小题满分12分）已知椭圆C:过点，离心率为，点分别为其左右焦点. （1）求椭圆C的标准方程; （2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点,且？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由.
中,
为
的中点.
与面
的交线的位置,并说明理由;
上确定一点
,使得面
面
的正切值.
中，
，
分别是所在棱
的中点，点
是棱
上的动点，联结
．如图所示．
所成角的大小（用反三角函数值表示）；
为顶点的三棱锥的体积．
满足约束条件
若目标函数
的最大值为10，则
的最小值为
处的切线与抛物线以及
轴所围成的曲边图形的面积为
，函数
，
．
与曲线
在它们的交点
处的切线重合，求
，
的值；
，若对任意的
，且
，都有
，求
过点
，离心率为
，点
分别为其左右焦点.
,且
？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由.
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