正方体中,为的中点.(Ⅰ)请确定面与面的交线的位置,并说明理由;(Ⅱ)请在上确定一点,使得面面,并说明理由; (Ⅲ) 求二面角的正切值.
已知直线的方程为3x+4y-12=0,求满足下列条件的直线的方程.(1) ,且直线过点(-1,3);(2) ,且与两坐标轴围成的三角形面积为4.
已知函数=,其中a≠0.(1)若对一切x∈R,≥1恒成立,求a的取值集合.(2)在函数的图像上取定两点,,记直线AB的斜率为K,问:是否存在x0∈(x1,x2),使成立?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知函数满足,其中a>0,a≠1.(1)对于函数,当x∈(-1,1)时,f(1-m)+f(1-m2)<0,求实数m的取值集合;(2)当x∈(-∞,2)时,的值为负数,求的取值范围。
(1)已知函数y=ln(-x2+x-a)的定义域为(-2,3),求实数a的取值范围;(2)已知函数y=ln(-x2+x-a)在(-2,3)上有意义,求实数a的取值范围.
某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元,若用x表示该厂生产这种产品的总件数,则电力与机器保养等费用为每件0.05x元,又该厂职工工资固定支出12500元。(1)把每件产品的成本费P(x)(元)表示成产品件数x的函数,并求每件产品的最低成本费;(2)如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件,且产品能全部销售,根据市场调查:每件产品的销售价Q(x)与产品件数x有如下关系:,试问生产多少件产品,总利润最高?(总利润=总销售额-总的成本)