已知函数。（1）讨论函数在定义域内的最值；（2）已知数列满足。① 证明对一切且，；② 证明对一切，（这里是自然对数的底数）。
(本题满分12分) 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，△ABC的面积为．(1)求角A的值； (2)若，求的值．
(本题满分12分) 已知点，直线及圆．(1)求过M点的圆的切线方程； (2)若直线l与圆C相交于A，B两点，且弦AB的长为，求的值．
(本题满分12分) 已知向量,向量，函数(1)求的值； (2)求函数的最小正周期及单调递增区间．
(本题满分12分)已知集合（1）当时，求; （2）当时，求使的实数的取值范围．
（本小题满分14分）已知圆C：，直线与圆C交于P、Q两个不同的点，M为P、Q的中点．（Ⅰ）已知，若，求实数的值；（Ⅱ）求点M的轨迹方程；（Ⅲ）若直线与的交点为N，求证：为定值．
。
在定义域内的最值；
满足
。
且
，
；
（这里
是自然对数的底数）。
，△ABC的面积为
．
，求
的值．
，直线
及圆
．
，求
的值．
,向量
，函数
的值； 
的最小正周期及单调递增区间．
时，求
; 
时，求使
的实数
的取值范围．
，直线
与圆C交于P、Q两个不同的点，M为P、Q的中点．
，若
，求实数
的值；
与
的交点为N，求证：
为定值．
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