高中数学表面展开图填空题

一个半径为1的小球在一个内壁棱长为的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是．

在三棱锥中，，，，，，．则三棱锥体积的最大值为．

一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直于底面.已知该六棱柱的顶点都在同一球面上，且该六棱柱的体积为 $\frac{9}{8}$，底面周长为3，则这个球的体积为.

棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为______.

如图，在正三棱柱ABC-中，所有棱长均为1，则点B到平面ABC的距离为　　　　.

已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于_______________。

一个与球心距离为1的平面截球所得圆面面积为，则球的体积为________；

正方体中，连接相邻两个面的中心的连线可以构成一个美丽的几何体.若正方体的边长为1，则这个美丽的几何体的体积为_______________.

如右图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么该几何体的体积为.

如图所示，以圆柱的下底面为底面，并以圆柱的上底面圆心为顶点作圆锥，则该圆锥与圆柱等底等高。若圆锥的轴截面是一个正三角形，则圆柱的侧面积与圆锥的侧面积之比为

某简单几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图的面积分别是1，2，4，则这个几何体的体积为.

若某多面体的三视图（单位：）如图所示，则此多面体的体积是 .

已知正方体外接球的体积是，则正方体的棱长等于．

将边长为3的正四面体以各顶点为顶点各截去(使截面平行于底面)边长为1的小正四面体，所得几何体的表面积为_____________ .

如图，已知球 $O$的面上四点 $A,B,C,D$， $DA\perp$平面 $ABC$. $AB\perp BC$， $DA=AB=BC=\sqrt{3}$，则球 $O$的体积等于