高中数学表面展开图填空题

底面半径为1cm的圆柱形容器里放有四个半径为cm的实心铁球，四个球两两相切，其中底层两球与容器底面相切. 现往容器里注水，使水面恰好浸没所有铁球，则需要注水cm³.

一个球与正四面体的六条棱都相切，若正四面体的棱长为a，则这个球的体积是________.

若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如下图所示（单位：cm），则该几何体的体积是

cm³.

一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面，已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为.

球面上四点P、A、B、C满足：PA、PB、PC两两垂直，PA=PB=PC=2，则球的体积等于。

一个正方体的各定点均在同一球的球面上，若该球的体积为 $4\sqrt{3}\mathrm{\pi }$，则该正方体的表面积为.

将函数与y＝3的图象所围成的封闭图形绕x轴旋转一周，则所得旋转体的表
面积为.

如图1，已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为a，最小值为b，那么圆柱被截后剩下部分的体积是___________.

图1

若某几何体的三视图（单位：）如图所示，
则此几何体的体积是．

底面边长为2的正三棱锥中，E、F、G、H分别是PA、AC、BC、PB中点，则四边形EFGH的面积取值范围是_________。

若四面体各棱的长是1或2，且该四面体不是正四面体，则其体积是　　　　　　　（只需写出一个可能的值）．

一个几何的三视图如图所示：其中，正视图中△ABC的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体几的体积为.

一个几何的三视图如图所示：其中，正视图中△ABC的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体几的体积为 .

已知 $OA$为球 $O$的半径，过 $OA$的中点 $M$且垂直于 $OA$的平面截球面得到圆 $M$，若圆 $M$的面积为 $3\mathrm{\pi }$，则球 $O$的表面积等于。

直三棱柱 $ABC-A_1{B}_1{C}_1$的各顶点都在同一球面上，若 $AB=AC=A{A}_1=2$, $\angle BAC=120°$，则此球的表面积等于.