高中数学表面展开图填空题

三棱锥中，平面，为侧棱上一点，它的正视图和侧视图 （如下图所示），则与平面所成角的大小为__     _；三棱锥的体积为 __      _．

已知直三棱柱中，，侧面的面积为，则直三棱柱
外接球表面积的最小值为         ．

椭圆绕轴旋转一周所得的旋转体的体积为     ．

某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是         ．

如图，圆锥的侧面展开图恰好是一个半圆，则该圆锥的母线与底面所成的角的大小是______________．

已知矩形的周长为，把它沿图中的虚线折成正六棱柱，当这个正六棱柱的体积最大时，它的外接球的表面积为        ．

一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为__    ___．

所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥中，是的中点，且，底面边长，则正三棱锥的体积为        ，其外接球的表面积为        ．

如图，正方体的棱长为1，分别为线段上的动点，则三棱锥的体积为____________．

一张长、宽分别为、的矩形硬纸板，以这硬纸板为侧面，将它卷成圆柱，则此圆柱的体积为              ．

已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为的正方形．若，则△OAB的面积为_______．

已知三棱柱的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，，，则此球的表面积等于__________．

如图，在棱柱的侧棱上各有一个动点，且满足，是棱上的动点，则的最大值是          ．

如图，在长方体中，，沿该长方体对角面将其截成两部分，并将它们再拼成一个新的四棱柱，那么这个四棱柱表面积的最大值为___________．

现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为；类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为________．