现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是
的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为
；类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为________． 
，其中a为实数，
为
的导函数，若
，则a的值为 ．
．
的结果为 ．
为直线
与双曲线
左支的交点，
是左焦点，
垂直于
轴，则双曲线的离心率
．
的内角
的对边分别为
，且
，则
．相关知识点
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现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为；类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为________．
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