高中数学三面角、直三面角的基本性质解答题

（1）已知，求函数的最大值和最小值；
（2）要使函数在上f (x)恒成立，求a的取值范围.

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的房顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元，该建筑物每年的能源消耗费用为C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=（0x10），若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
(1)求k的值及f(x)的表达式；
(2)隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值。

已知：在函数的图象上，以为切点的切线的倾斜角为．
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）是否存在最小的正整数，使得不等式对于恒成立？如果存在，请求出最小的正整数；如果不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求证：（，）．

已知是定义在上的奇函数，且，若，有恒成立.
（1）判断在上是增函数还是减函数，并证明你的结论；
（2）若对所有恒成立，求实数的取值范围。

已知函数，在时取得极值．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）若时,恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若，是否存在实数b，使得方程在区间上恰有两个相异实数根，若存在，求出b的范围，若不存在说明理由．

设函数，且曲线斜率最小的切线与直线平行.求：（1）的值；(2）函数的单调区间.

（Ⅰ）设是定义在实数集R上的函数，满足，且对任意实数a，b有求；
（Ⅱ）设函数满足求

已知函数.
⑴ 求函数的单调区间；
⑵ 如果对于任意的，总成立，求实数的取值范围；
⑶ 设函数，. 过点作函数图像的所有切线，令各切点的横坐标构成数列，求数列的所有项之和的值.

（1）若函数，则_______________．
（2）化简：=____________．

已知函数f(x)＝ (a、b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x₁＝3，x₂＝4.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)设k>1，解关于x的不等式f(x)< .

已知函数
（1）解不等式
（2）若.求证：.

已知函数
（1）解不等式；
（2）对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

已知函数的定义域为，若在上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若在上为增函数，则称为“二阶比增函数”.我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为，所有“二阶比增函数”组成的集合记为.
(Ⅰ)已知函数，若且，求实数的取值范围；
(Ⅱ)已知，且的部分函数值由下表给出，

 求证：；
(Ⅲ)定义集合
请问：是否存在常数，使得，，有成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由.

进货原价为80元的商品400个，按90元一个售出时，可全部卖出.已知这种商品每个涨价一元，其销售数就减少20个，问售价应为多少时所获得利润最大？

已知二次函数f(x)有两个零点0和－2，且f(x)最小值是－1，函数g(x)与f(x)的图像关于原点对称．
（1）求f(x)和g(x)的解析式；
（2）若h(x)＝f(x)－λg(x)在区间[－1,1]上是增函数，求实数λ的取值范围．