高中数学三面角、直三面角的基本性质试题

在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数f(x)的图象恰好通过n(n∈N^*)个整点,则称函数f(x)为n阶整点函数.有下列函数:
①f(x)=x+(x>0);②g(x)=x³;
③h(x)=()^x;④φ()=lnx.
其中是一阶整点函数的是(　　)

A．①②③④	B．①③④
C．④	D．①④

设关于的函数，其中为上的常数，若函数在处取得极大值
(1)求实数的值
(2)若函数的图像与直线有两个交点，求实数的取值范围
(3)设函数，若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.

函数在定义域R内可导，若，若则的大小关系是（   ）

A．	B．
C．	D．

某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）
（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元。（精确到1万元）。

（本题满分12分,（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分.）
两个二次函数与的图象有唯一的公共点.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设，若在上是单调函数，求的范围，并指出是单调递增函数，还是单调递减函数.

已知关于的方程－(2 m－8)x +－16 = 0的两个实根 满足 ＜＜，则实数m的取值范围_______________

某种动物繁殖量（只）与时间（年）的关系为,设这种动物第2年有100只,到第8年它们将发展到（   ）

A．200只

B．300只

C．400只

D．500只

若关于x的方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是 (    )

A．

B．

C．

D．

设 $a>0,b>0$，已知函数 $f\left(x\right)=\frac{ax+b}{x+1}$．
（Ⅰ）当 $a\ne b$时，讨论函数 $f\left(x\right)$的单调性；
（Ⅱ）当 $x>0$时，称 $f\left(x\right)$为 $a,b$关于 $x$的加权平均数．
（1）判断 $f\left(1\right),f\left(\sqrt{\frac{b}{a}}\right),f\left(\frac{b}{a}\right)$是否成等比数列，并证明 $f\left(\frac{b}{a}\right)\le f\left(\sqrt{\frac{b}{a}}\right)$；
（2） $a,b$的几何平均数记为 $G$．称 $\frac{2ab}{a+b}$为 $a,b$的调和平均数，记为 $H$．若 $H\le f\left(x\right)\le G$，求 $x$的取值范围．

下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的为(  )

A．y＝cos 2x，x∈R

B．y＝log2|x|，x∈R且x≠0

C．y＝，x∈R

D．y＝x^3＋1，x∈R

已知，则、、的大小关系是（  ）

A．	B．
C．	D．

（本小题满分12分）已知函数
（1）若对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围。
（2）求在区间上的最小值的表达式。

设,一元二次方程有整数根的充要条件是=    

已知函数满足：，，则=_____________.

函数的定义域为（   ）

A．

B．

C．

D．