高中数学多面角及多面角的性质填空题

函数f（x）=sinπx+cosπx+|sinπx﹣cosπx|对任意x∈R有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，则|x₂﹣x₁|的最小值为 ．

已知函数，有下列四个结论：
①，都有成立；
②存在常数，对于，恒有成立；
③，至少存在一个实数，使得；
④函数有无数多个极值点．
其中正确结论的序号是__________（将所有正确结论的序号都填上）．

已知，给出以下四个命题：
（1）若，则；
（2）直线是函数图像的一条对称轴；
（3）在区间上函数是增函数；
（4）函数的图像可由的图像向右平移个单位而得到．
其中正确命题的序号为 ．

设的最小值为，则 ．

已知，函数在单调递减，则的取值范围是 ．

把函数图象上各点向右平移个单位，得到函数的图象，则的最小值为 ．

已知函数（）的最小正周期为，则 ，在内满足的 ．

设函数的导函数的图像位于轴右侧的所有对称中心从左到右依次为，O为坐标原点，则的坐标为： ．

函数f（x）=cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为 ．

当函数y=sinx﹣cosx（0≤x＜2π）取得最大值时，x= ．

函数 $y=2\sin (2x+\frac{\mathrm{\pi }}{3})$， $x\in [-\frac{\mathrm{\pi }}{6},\frac{\mathrm{\pi }}{2}]$的值域是 ．

设函数的图象为曲线，动点在曲线上，过且平行于轴的直线交曲线于点可以重合），设线段的长为，则函数单调递增区间 ．

给出下列五个命题：
①函数的一条对称轴是；
②函数的图象关于点（,0）对称；
③正弦函数在第一象限为增函数；
④若，则，其中；
⑤函数的图像与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围为.
以上五个命题中正确的有 （填写所有正确命题的序号）

设函数，则该函数的最小正周期为 ，在的最小值为 ．

已知函数．
（1）求函数的最小正周期及的单调区间；
（2）在中，分别是角的对边，若，且，求得面积．