高中数学多面角及多面角的性质试题

（本小题满分12分）已知函数，
（Ⅰ）求函数的周期及单调递增区间；
（Ⅱ）在中，三内角，，的对边分别为，已知函数的图象经过点成等差数列，且，求的值．

已知函数，给出下列四个命题：
①若，则；  ②的最小正周期是；
③在区间上是增函数； ④的图象关于直线对称

A．①②④

B．①③

C．②③

D．③④

已知函数（）的最小正周期为．
（1）求函数的单调增区间；
（2）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象．若在上至少含有个零点，求的最小值．

已知向量，且∥，则（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数 $f\left(x\right)=A\sin (3x+\phi )(A＞0,x\in (-\infty ,+\infty ),0＜\phi ＜\pi ）$ 在x= $x=\frac{\mathrm{\pi }}{12}$ 时取得最大值4．．
（1）求 $f\left(x\right)$ 的最小正周期；
（2）求 $f\left(x\right)$ 的解析式；
（3）若 $f(\frac{2}{3}\alpha +\frac{\mathrm{\pi }}{12})=\frac{12}{5}$ ．求 $\tan 2\alpha$ 的值．

已知函数f（x）=asinωxcosωx+cos²ωx（a＞0，ω＞0）的最小正周期为，最小值为﹣，将函数f（x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位后，得到的函数图象的一条对称轴为x=，则φ的值不可能为（ ）

A．

B．

C．

D．

已知函数f（x）=sinxcosx﹣cos²x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间上的最小值，并求取得最小值时x的值．

如图是函数的图象的一部分,则=（  ）

A．1	B．
C．	D．

设函数，则的最小正周期为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数的图象与轴交于点P、与轴的相邻两个交点记为A、B，若的面积等于，则＝________．

已知，，则            ．

函数的最大值是            ．

(本小题满分14分)
已知函数，点分别是函数图象上的最高点和最低点．
（1）求点的坐标以及的值；
（2）设点分别在角的终边上，求的值．

已知函数f(x)＝2sin(2x＋φ)(0＜φ＜2π)的图象过点(，－2)．
（1）求φ的值；
（2）若f()＝，－＜α＜0，求sin(2α－)的值．

已知函数，求：
（1）函数的最小正周期；（2）函数的最大值及对应自变量的集合。