高中数学西姆松定理试题

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若，求△ABC的面积．

下列四个命题：
①抛物线的焦点坐标是；
②等差数列中，成等比数列，则公比为；
③已知，则的最小值为；
④在中，已知，则．
正确命题的序号有        ．

在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且．求：（1）角C的度数；  （2）AB的长度．

（本小题满分12分）如图所示，某镇有一块空地，其中，．当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中M，N都在边A，B上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场．为了安全起见，需在的一周安装防护网．

（Ⅰ）当时，求防护网的总长度；
（Ⅱ）若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍，试确定的大小．

（本小题满分10分）（解答过程写在试卷上无效）
已知，，，（）
（1）求函数的值域；
（2）设的内角，，的对边分别为，，，若，，，求的值．

（本小题满分12分）在中，设角的对边分别为，且．
（1）求角的大小；
（2）若，求边的大小．

（本小题满分12分）设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
（1）证明：；
（2）若，且B为钝角，求A，B，C．

在中，角A、B、C所对的边分别为，且，
（1）求的值；
（2）若，求的面积。

在△ABC中，＝3，A＝30°，B＝15°，则c＝(  )

A．1

B．

C．

D．

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
（1）求B的大小；
（2）若，，求b．

在中，角的对边分别为，且，，边上的中线的长为．
（1）求角和角的大小；
（2）求的面积

在中，已知，,则的长为____________________．

（本小题满分12分）在锐角三角形中，、、分别是角、、的对边，且．
（1）求角的大小；
（2）若，求的最大值．

在△中，已知，且．
（1）试确定△ 的形状；
（2）求 的范围．

已知中，，，，那么角等于（     ）

A．

B．

C．

D．