（本小题满分12分）如图所示，某镇有一块空地
，其中
，
．当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖
，其中M，N都在边A，B上，且
，挖出的泥土堆放在
地带上形成假山，剩下的
地带开设儿童游乐场．为了安全起见，需在
的一周安装防护网．
（Ⅰ）当
时，求防护网的总长度；
（Ⅱ）若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的
倍，试确定
的大小．
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（本小题满分16分）在平面直角坐标系
中，圆
交
轴于点
（点
在轴的负半轴上），点
为圆
上一动点，
分别交直线
于
两点．
（1）求两点纵坐标的乘积；
（2）若点
的坐标为
，连接
交圆于另一点
．
①试判断点与以
为直径的圆的位置关系，并说明理由；
②记
的斜率分别为
，试探究
是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
（本小题满分16分）如图，为对某失事客轮
进行有效援助，现分别在河岸
选择两处
、
用强光柱进行辅助照明，其中
、
、、在同一平面内．现测得
长为
米，
,
,
,
．
（1）求
的面积；
（2）求船
的长．
中，
，
分别为边
，
的中点．
、
表示
；
的值．
中，平面
平面
，
，
、
分别为
、
的中点．
∥平面
；
．
，
．
的单调递增区间；
上的最大值和最小值．相关知识点
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