(本小题满分14分)如图,在三棱锥中,平面平面,,、分别为、的中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:.
设二次函数,对任意实数,有恒成立;数列满足. (1)求函数的解析式和值域; (2)试写出一个区间,使得当时,数列在这个区间上是递增数列,并说明理由; (3)已知,是否存在非零整数,使得对任意,都有恒成立,若存在, 求之;若不存在,说明理由.
设虚数满足为实常数,,为实数). (1)求的值; (2)当,求所有虚数的实部和; (3)设虚数对应的向量为(为坐标原点),,如,求的取值范围.
已知圆. (1)设点是圆C上一点,求的取值范围; (2)如图,为圆C上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足求的轨迹的内接矩形的最大面积.
已知向量, ,. (1)若,求向量、的夹角; (2)若,函数的最大值为,求实数的值.
如图,用半径为cm,面积为cm2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器(衔接部分忽略不计), 该容器最多盛水多少?(结果精确到0.1 cm3)