如图，三棱柱
中，
平面
，
，
，
．以
，
为邻边作平行四边形
，连接
和
．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）线段上是否存在点
，使平面与平面
垂直？若存在，求出
的长；若
不存在，说明理由．
相关试题
的焦点为
，点
关于坐标原点对称，以
为焦点的椭圆
，过点
，过点
与椭圆
两点，且
，若
，求
的最小值。香港违法“占中”行动对香港的经济、政治、社会及民生造成重大损失，据香港科技大学经济系教授雷鼎鸣测算，仅香港的“占中”行动开始后一个多月的时间，保守估计造成经济损失
亿港元，相等于平均每名港人承受了
万港元的损失，为了挽回经济损失，某厂家拟在新年举行大型的促销活动,经测算某产品当促销费用为
万元时,销售量
万件满足
（其中
,
为正常数）.现假定生产量与销售量相等,已知生产该产品万件还需投入成本
万元（不含促销费用）,产品的销售价格定为
万元/万件.
（1）将该产品的利润
万元表示为促销费用万元的函数;
（2）促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
若数列
满足
，则称数列为“平方递推数列”．已知数列
中，
，点
在函数
的图象上，其中
为正整数．
（1）证明数列
是“平方递推数列”，且数列
为等比数列；
（2）设（1）中“平方递推数列”的前项之积为
，即
，求数列的通项及关于的表达式；
（3）记
，求数列
的前项和
，并求使
的的最小值．
某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）甲和乙，系统甲和系统乙在任意时刻发生故障的概率分别为
和
，若在任意时刻至多有一个系统发生故障的概率为
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设系统乙在
次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量
，求的数学期望
的最大值及此时
的取值集合；
为
的三个内角，若
，
，且
为锐角，求
的值.推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号