如图，三棱柱
中，
平面
，
，
，
．以
，
为邻边作平行四边形
，连接
和
．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）线段上是否存在点
，使平面与平面
垂直？若存在，求出
的长；若
不存在，说明理由．
相关试题
如图，⊙O内切△ABC的边于D、E、F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G.
⑴证明：圆心O在直线AD上；
⑵证明：点C是线段GD的中点.
，
，动点
的轨迹曲线
满足
，
，过点
的直线交曲线
、
两点.
的值，并写出曲线
面积的最大值.已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若过点
的直线与椭圆
相交于两点
，设
为椭圆上一点，且满足
（其中
为坐标原点），求整数
的最大值．
如图：在三棱锥D-ABC中，已知
是正三角形，AB
平面BCD，
，E为BC的中点，F在棱AC上，且
（1）求三棱锥D－ABC的表面积；
（2）求证AC⊥平面DEF；
（3）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．
且
；
：集合
，且
．若
∨
为真命题，
的取值范围.推荐套卷
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