求过A(1,2)与B(3,4)两点,且在x轴上截得的弦长等于6的圆的方程.
已知椭圆与直线:交于不同的两点,原点到该直线的距离为,且椭圆的离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)是否存在实数使直线交椭圆于两点,以为直径的圆过点?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知函数,其中.设,若,且. (1)求的值; (2)求函数的图像在点处的切线方程.
已知曲线的极坐标方程为:,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线经过点且倾斜角为. (1)写出直线的参数方程和曲线的普通方程; (2)设直线与曲线相交于两点,求的值.
已知的解为条件,关于的不等式的解为条件. (Ⅰ)若是的充分不必要条件时,求实数的取值范围. (Ⅱ)若是的充分不必要条件时,求实数的取值范围.
如图所示,作斜率为的直线与抛物线相交于不同的两点B、C,点A(2,1)在直线的右上方. (Ⅰ)求证:△ABC的内心在直线x=2上; (Ⅱ)若,求△ABC内切圆的半径.