求过A(1,2)与B(3,4)两点,且在x轴上截得的弦长等于6的圆的方程.
【选修4—5:不等式选讲】(本小题满分10分)求函数:最大值.
(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)求函数的图象在点处的切线方程;(Ⅱ)是否存在实数,当时,函数的最小值为?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由;(Ⅲ)若,求证:.
(本小题满分14分)椭圆()过点,且离心率.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)设动直线与椭圆相切于点且交直线于点,求椭圆的两焦点、到切线的距离之积;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求证:以为直径的圆恒过点.
(本小题满分14分)已知数列的前项和为,且点()均在函数的图象上.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求证:,.
(本小题满分14分) 如图,在三棱锥中,,,,,、、分别是、、的中点.(Ⅰ)证明:平面平面; (Ⅱ)若,求三棱锥的体积.