设M是弧度为的∠AOB的角平分线上的一点,且OM=1,过M任作一直线与∠AOB的两边分别交OA、OB于点E,F,记∠OEM=x.
(1)若时,试问x的值为多少?(2)求的取值范围.
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知=.
(1)求的值;
(2)若B为钝角,b=10,求a的取值范围.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量=(cosC,sin),向量=(sin,cosC),且.
(1)求角C的大小;
(2)若a2=2b2+c2,求tanA的值.
在海岸A处,发现北偏西75°的方向,与A距离2海里的B处有一艘走私船,在A处北偏东45°方向,与A距离(-1)海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船.此时,走私船正以10海里/小时的速度从B向北偏西30°方向逃窜,问缉私船沿什么方向能最快追上走私船?
(本小题满分12分)如图,山脚下有一小塔AB,在塔底B测得山顶C的仰角为60°,在山顶C测得塔顶A的俯角为45°,已知塔高AB=20 m,求山高CD.
如图所示,某建筑工地准备建造一间两面靠墙的三角形露天仓库堆放材料,已知已有两面墙、的夹角为(即),现有可供建造第三面围墙的材料米(两面墙的长均大于米),为了使得仓库的面积尽可能大,记,问当为多少时,所建造的三角形露天仓库的面积最大,并求出最大值?
设
的内角
的对边分别为
,且
为钝角.
(1)证明:
;
(2)求
的取值范围.
在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知.
(1)求角A的大小;
(2)若△ABC的面积,b=5,求sinBsinC的值.
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为3,b﹣c=2,cosA=﹣.
(Ⅰ)求a和sinC的值;
(Ⅱ)求cos(2A+)的值.
(本小题满分12分)设的内角所对应的边长分别是且
(Ⅰ)当时,求的值;
(Ⅱ)当的面积为3时,求的值.