高中数学西姆松定理解答题

已知函数，
（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；
（2）在中，三内角，，的对边分别为，已知函数的图象
经过点， 成等差数列，且，求的值．

在中，，，，
求：（1），；
（2）的值．

已和AD是的角平分线，且，
（1）求的面积；
（2）求A D的长．

（本小题满分12分）已知．
（1）求角的大小；
（2）如果，，求的面积．

（本题12分）如图，A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内，B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶，测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°、30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC＝0．1km．试探究图中B、D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B、D的距离（计算结果精确到0．01km，≈1．414，≈2．449）．

已知函数 ．
（1）求函数的单调增区间；  
（2）在中，内角所对边分别为，，若对任意的不等式恒
成立，求面积的最大值．

在中，角A、B、C的对边分别为，已知向量且满足．
（1）求角A的大小；
（2）若试判断的形状．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若sin²B＋sin²C＝sin²A＋sin Bsin C，且bc＝8，求△ABC的面积S．

（本题12分）已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为，向量 ，且满足．
（1）若，求角；
（2）若，△ABC的面积，求△ABC的周长．

（本题12分）在中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若．
（Ⅰ）求角A的度数；
（Ⅱ）若，，求边长b和角B的值．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，．
（1）求的值；  
（2）求函数的值域．

（本小题满分8分）已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（3，4），B（0，0），C（c，0）．
（1）若c＝5，求sin∠A的值；
（2）若∠A是钝角，求c的取值范围

（本小题满分12分）己知函数在处取最小值．
（1）求的值；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，已知，，，求角C．

（本小题满分12分）在 中，内角 的对边分别为 ，已知 ，且 成等比数列．
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）若 求 的值．

（本小题满分12分）在 中，内角 的对边分别为 ，已知 ，且 成等比数列.
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）若 求 的值.