高中数学西姆松定理解答题

（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且满足．
（1）求角的大小；
（2）若，求周长的最大值．

在△ABC中，角所对的边分别为．
（1）若，且 ，求的值．
（2）,求的值．

已知，，分别为三个内角，，的对边，．
（Ⅰ）求;（Ⅱ）若=2，的面积为，求，．

．三角形ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b是方程x²－2x＋2＝0的两根，且2cos（A＋B）＝1．
（1）求角C的度数；
（2）求c；
（3）求△ABC的面积．

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＞c．已知·＝2，cos B＝，b＝3．求：
（1）a和c的值；
（2）cos（B－C）的值．

若的内角所对的边分别为，且满足
（1）求；
（2）当时， 求的面积．

（本小题满分10分）的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，，求B．

（本小题满分12分）如图，在中，，，，点是的中点,

求:（1）边的长；
（2）的值和中线的长

（本小题满分12分）已知函数=（sinωx+cosωx）²+（sin²ωx−cos²ωx）,（ω>0）的最小正周期为π。
（1）求ω的值及的单调递增区间；
（2）在锐角ΔABC中，角ABC所对的边分别为abc，f （A）= +1，a=2，且b+c=4，求ΔABC的面积．

如图，在中，边上的中线长为3，且，．

（1）求的值； 
（2）求边的长．

（本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，
（1）求;
（2）若

设的三个内角的对边分别是，已知，
（1）求角；
（2）若是的最大内角，求的取值范围．

设的三个内角的对边分别是，已知，
（1）求角；
（2）若是的最大内角，求的取值范围．

（本小题满分12分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且．
（1）求角C；
（2）若c＝，且△ABC的面积为，求a＋b的值．

（本小题满分12分）如图，在△ABC中，点D在线段AC上，且,

（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求BC和AC的长