(本小题满分12分)已知函数=(sinωx+cosωx)2+(sin2ωx−cos2ωx),(ω>0)的最小正周期为π。(1)求ω的值及的单调递增区间;(2)在锐角ΔABC中,角ABC所对的边分别为abc,f (A)= +1,a=2,且b+c=4,求ΔABC的面积.
(本小题满分14分)已知函数,.(1)求函数的单调递增区间;(2)若函数有两个零点,且,求实数的取值范围并证明随的增大而减小.
(本小题满分13分)已知函数(,)图象的相邻两对称轴间的距离为,若将函数的图象向左平移个单位后图象关于轴对称.(1)求使成立的的取值范围;(2)设,其中是的导函数,若,且,求的值.
(本小题满分12分) 已知函数.(1)判断函数的奇偶性,并证明;(2)若对于任意,不等式恒成立,求正实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数.(1)若a>0,试判断在定义域内的单调性;(2)若在上的最小值为,求a的值;(3)若在上恒成立,求a的取值范围
(本小题满分13分)已知函数.(1)若函数的图象在处的切线斜率为1,求实数a的值;(2)若函数在上是减函数,求实数a的取值范围.