(本小题满分12分)在 中,内角 的对边分别为 ,已知 ,且 成等比数列.(Ⅰ)求 的值;(Ⅱ)若 求 的值.
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且,(1)求角B的大小;(2)若,求△ABC的面积.
(本小题满分12分,(1)小问4分,(2)小问8分)已知为椭圆上两动点,分别为其左右焦点,直线过点,且不垂直于轴,的周长为,且椭圆的短轴长为.(1)求椭圆的标准方程;(2)已知点为椭圆的左端点,连接并延长交直线于点.求证:直线过定点.
已知函数.(1)若函数在时取得极值,求实数的值;(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为元,并且每件产品需向总公司交元的管理费,预计当每件产品的售价为元()时,一年的销售量为万件.(1)求该分公司一年的利润(万元)与每件产品的售价的函数关系式;(2)当每件产品的售价为多少元时,该分公司一年的利润最大?并求出的最大值.
已知抛物线过点.(1)求抛物线的方程,并求其准线方程;(2)过焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点,求的面积.