(本小题满分12分)在 中,内角 的对边分别为 ,已知 ,且 成等比数列.(Ⅰ)求 的值;(Ⅱ)若 求 的值.
在平面直角坐标系中,已知圆,圆. (1)若过点的直线被圆截得的弦长为,求直线的方程; (2)圆是以1为半径,圆心在圆:上移动的动圆 ,若圆上任意一点分别作圆 的两条切线,切点为,求的取值范围 ;
(3)若动圆同时平分圆的周长、圆的周长,则动圆是否经过定点?若经过,求出定点的坐标;若不经过,请说明理由.
如图,椭圆:()和圆:,已知圆将椭圆的长轴三等分,且,椭圆的下顶点为,过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点、.(Ⅰ )求椭圆的方程;(2)若直线、分别与椭圆相交于另一个交点为点、.求证:直线经过一定点;
已知曲线C上的动点P()满足到定点A(-1,0)的距离与到定点B(1,0)距离之比为.(1)求曲线C的方程.(2)过点M(1,2)的直线与曲线C交于两点M、N,若|MN|=4,求直线的方程.
设椭圆的左、右焦点分别、,点是椭圆短轴的一个端点,且焦距为6,的周长为16.(1)求椭圆的方程;(2)求过点且斜率为的直线被椭圆所截的线段的中点坐标.
已知直线经过直线与直线的交点,且垂直于直线. (1)求直线的方程;(2)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.