(本小题满分12分)在 中,内角 的对边分别为 ,已知 ,且 成等比数列.(Ⅰ)求 的值;(Ⅱ)若 求 的值.
本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.如图1,,是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤,线段和曲线段分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤。为观光旅游的需要,拟过栈桥上某点分别修建与,平行的栈桥、,且以、为边建一个跨越水面的三角形观光平台。建立如图2所示的直角坐标系,测得线段的方程是,曲线段的方程是,设点的坐标为,记。(题中所涉及的长度单位均为米,栈桥和防波堤都不计宽度)(1)求的取值范围;(2)试写出三角形观光平台面积关于的函数解析式,并求出该面积的最小值
(本题满分12分) 本题共有2个小题,第1小题满分5分,第2小题满分7分.已知函数,数列满足 ,.(1)若数列是常数列,求a的值;(2)当时,记,证明数列是等比数列,并求.
(本小题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.已知向量,且.点(1)求点的轨迹方程; (2)过点且以为方向向量的一条直线与轨迹方程相交于点两点,,所在的直线的斜率分别是、,求的值;
(本小题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.已知向量且与向量夹角为,其中A,B,C是的内角。(1)求角B的大小;(2)求的取值范围。
(本题满分18分,第1小题满分5分,第2小题满分5分,第3小题满分8分)已知函数,其中.(1)当时,设,,求的解析式及定义域;(2)当,时,求的最小值;(3)设,当时,对任意恒成立,求的取值范围.