(本小题满分12分)在 中,内角 的对边分别为 ,已知 ,且 成等比数列.(Ⅰ)求 的值;(Ⅱ)若 求 的值.
(本小题满分10分)已知是二次函数,方程有两个相等实根,且.(1)求的解析式;(2)求函数与所围成图形的面积.
(本小题满分10分)已知数列中,,().(1)计算,,;(2)猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明.
(本小题满分8分)计算.
(本小题满分12分)已知直线与椭圆相交于、两点,是线段上的一点,,且点M在直线上,(1)求椭圆的离心率;(2)若椭圆的右焦点关于直线的对称点在单位圆上,求椭圆的方程.
(本小题满分12分)已知函数的图象与直线相切,切点的横坐标为.(1)求函数的表达式和直线的方程;(2)求函数的单调区间;(3)若不等式对定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围.