(本小题满分12分)在 中,内角 的对边分别为 ,已知 ,且 成等比数列.(Ⅰ)求 的值;(Ⅱ)若 求 的值.
已知集合在平面直角坐标系中,点M的坐标为(x,y) ,其中。 (1)求点M不在x轴上的概率;(2)求点M正好落在区域上的概率。
(本小题满分12分)高三年级有500名学生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:
(1)根据上面图表,①、②、③、④处的数值分别是多少?(2)在坐标系中画出的频率分布直方图;(3)根据题中信息估计总体平均数,并估计总体落在中的概率。
(本小题满分12分)已知命题,命题,若是真命题,是假命题,求实数的取值范围。
已知双曲线C的中心是原点,右焦点为F(,0),一条渐近线m:x+y=0,设过点A(-3,0)的直线l(1)求双曲线C的方程;(2)若过原点的直线a∥l,且a与l的距离为,求k的值;(3)证明:当k>时,在双曲线C的右支上不存在点Q,使之到直线l的距离为.
过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点,自M、N向准线l作垂线,垂足分别为M1、N1.(1)求证:FM1⊥FN1;(2)记△FMM1、△FM1N1、△FNN1的面积分别为、、,试判断S=4是否成立,并证明你的结论.