(本小题满分12分)在 中,内角 的对边分别为 ,已知 ,且 成等比数列.(Ⅰ)求 的值;(Ⅱ)若 求 的值.
(本小题12分)(Ⅰ)求过点()且与双曲线有相同渐近线的双曲线的标准方程。(Ⅱ)如图所示,A、B是椭圆的两个顶点,C是AB的中点,F为椭圆的右焦点,OC的延长线交椭圆于点M,且|OF|=,若MF⊥OA,求此椭圆的标准方程.
(本小题10分)设命题函数是上的减函数,命题函数,的值域为,若“且”为假命题,“或”为真命题,求实数的取值范围.
(本题10分)在平面直角坐标系中,已知直线:,圆,圆.(1)当时,试判断圆与圆的位置关系,并说明理由;(2)若圆与圆关于直线对称,求的值;(3)在(2)的条件下,若为平面上的点,是否存在过点的无穷多对互相垂直的直线和,它们分别与圆和相交,且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等,若存在,求点的坐标,若不存在,请说明理由.
(本小题14分) 已知且,函数.(1)求的定义域及其零点;(2)讨论并用函数单调性定义证明函数在定义域上的单调性;(3)设,当时,若对任意,存在,使得,求实数的取值范围.
(本小题12分)已知三棱柱中,底面,,,分别为的中点.(1)求证://平面;(2)求证:;(3)求三棱锥A-BCB1的体积.