(本小题满分12分)在 中,内角 的对边分别为 ,已知 ,且 成等比数列.(Ⅰ)求 的值;(Ⅱ)若 求 的值.
已知函数,,其中。(1)若是函数的极值点,求实数的值。(2)若对任意的,(为自然对数的底数)都有成立,求实数的取值范围。
已知椭圆的离心率为,并且直线是抛物线的一条切线。(1)求椭圆的方程(2)过点的动直线交椭圆于、两点,试问:在直角坐标平面上是否存在一个定点,使得以为直径的圆恒过点?若存在求出的坐标;若不存在,说明理由。
已知四棱锥—的底面是正方形,⊥底面,是上的任意一点。(1)求证:平面(2)设,,求点到平面的距离(3)求的值为多少时,二面角——的大小为120°
甲、乙两名篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为与,且乙投球2次均未命中的概率为。(1)求乙投球的命中率。(2)若甲投球1次,乙投球2次,两人共命中的次数记为,求的分布列和数学期望。
有一边长为的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长为的小正方形,然后做成一个无盖方盒。(1)试把方盒的容积表示成的函数;(2)求多大时,做成方盒的容积最大。