(本小题满分12分)在 中,内角 的对边分别为 ,已知 ,且 成等比数列.(Ⅰ)求 的值;(Ⅱ)若 求 的值.
已知. (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)设,且,求.
已知函数,其中是的导函数. (Ⅰ)求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)若在上恒成立,求实数的取值范围.
已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点为,直线与抛物线相交于两点,且线段的中点为. (Ⅰ)求抛物线的和直线的方程; (Ⅱ)若过且互相垂直的直线分别与抛物线交于,,,,求四边形面积的最小值.
如图1,在中,,分别是上的点,且.将沿折起到的位置,使,如图2. (Ⅰ)是的中点,求与平面所成角的大小; (Ⅱ)求二面角的正切值.
已知数列满足且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)是否存在一个实数,使得且为等差数列?若存在,求出的值; 如不存在,请说明理由; (Ⅲ)求数列的前项和.