(本小题满分12分)在 中,内角 的对边分别为 ,已知 ,且 成等比数列.(Ⅰ)求 的值;(Ⅱ)若 求 的值.
(本小题满分12分)如图所示,在正方体中,E是棱的中点.(Ⅰ)求直线BE与平面所成的角的正弦值;(Ⅱ)在棱上是否存在一点F,使平面?证明你的结论.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA ⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=,E,F分别是AD,PC的中点. (Ⅰ)证明:PC ⊥平面BEF;(Ⅱ)求平面BEF与平面BAP夹角的大小.
(本小题满分12分)如图,与都是边长为2的正三角形,平面平面,平面BCD,.求点A到平面MBC的距离。
(本小题满分12分)某医院有内科医生12名,外科医生8名,现要选派5名参加赈灾医疗队,求:(1)某内科医生甲必须参加,某外科医生乙不能参加,有几种选法?(2)至少有一名内科医生和至少有一名外科医生参加,有几种选法?
(本小题满分12分)5个人排成一排,按下列要求各有多少种不同的排法?(1)其中甲不站排头,乙不站排尾;(2)其中甲、乙2人必须相邻;(3)其中甲、乙2人不能相邻;(4)其中甲、乙中间有且只有1人;(5)其中甲只能站在乙的左侧.