(本小题满分12分)在 中,内角 的对边分别为 ,已知 ,且 成等比数列.(Ⅰ)求 的值;(Ⅱ)若 求 的值.
某校的学生记者团由理科组和文科组构成,具体数据如下表所示:
学校准备从中选出4人到社区举行的大型公益活动进行采访,每选出一名男生,给其所在小组记1分,每选出一名女生则给其所在小组记2分,若要求被选出的4人中理科组、文科组的学生都有.(Ⅰ)求理科组恰好记4分的概率?(Ⅱ)设文科男生被选出的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
海岛B上有一座高为10米的塔,塔顶的一个观测站A,上午11时测得一游船位于岛北偏东15°方向上,且俯角为30°的C处,一分钟后测得该游船位于岛北偏西75°方向上,且俯角45°的D处.(假设游船匀速行驶)(1)求该船行使的速度(单位:米/分钟)(2)又经过一段时间后,游船到达海岛B的正西方向E处,问此时游船距离海岛B多远.
已知不等式2|x-3|+|x-4|<2a.(Ⅰ)若a=1,求不等式的解集;(Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集,求实数a的取值范围.
在极坐标系中,圆C的方程为=2sin(θ+),以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数).(Ⅰ)求直线l和圆C的直角坐标方程;(Ⅱ)判断直线l和圆C的位置关系.
如图,A,B,C,D四点在同一圆上,BC与AD的延长线交于点E,点F在BA的延长线上.(Ⅰ)若=,=,求的值;(Ⅱ)若EF2=FA·FB,证明:EF∥CD.