(本小题满分12分)在 中,内角 的对边分别为 ,已知 ,且 成等比数列.(Ⅰ)求 的值;(Ⅱ)若 求 的值.
盒中装有5个产品,其中3个一等品,2个二等品,从中不放回地取产品,每次1个,求:(1)取两次,两次都取得一等品的概率; (2)取两次,第二次取得一等品的概率;(3)取三次,第三次才取得一等品的概率;(4)取两次,已知第二次取得一等品,求第一次取得是二等品的概率.
已知数列{}满足=1,=,(1)计算,,的值;(2)归纳推测,并用数学归纳法证明你的推测.
某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料.(1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率;(2)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.
已知函数(Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线平行,求出这条切线的方程;(Ⅱ)若,讨论函数的单调区间;(Ⅲ)对任意的,恒有,求实数的取值范围.
已知三棱锥的底面是直角三角形,且,平面,,是线段的中点,如图所示.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求三棱锥的体积.