(本小题满分12分)在 中,内角 的对边分别为 ,已知 ,且 成等比数列.(Ⅰ)求 的值;(Ⅱ)若 求 的值.
(本小题满分12分)已知数列、满足,,。(Ⅰ)求数列的通项公式;(II)求数列的前n项和;(III)若数列的前项和为,设 ,求证:。
已知向量共线,且有函数(1)求函数的周期及最大值;(2)已知锐角中的三个内角分别为A、B、C,若有,边,,求的的面积。
(本小题满分14分)已知△中,AB="AC, " D是△外接圆劣弧上的点(不与点A,C重合),延长BD至E。(1)求证:AD的延长线平分CDE;(2) 若BAC=,ABC中BC边上的高为2+,求△外接圆的面积。
(本小题满分12分)某加工厂需要定期购买原材料,已知每公斤材料的价格为1.5元,每次购买原材料需支付运费600元.每公斤原材料每天的保管费用为0.03元,该厂每天需要消耗原材料400公斤,每次购买的原材料当天即开始使用(即有400公斤不需要保管).(1)设该厂每天购买一次原材料,试写出每次购买的原材料在天内总的保管费用关于的函数关系式;(2)求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用最少,并求出这个最少(小)值.
(本小题满分13分)设函数的定义域为R,当时,,且对任意的实数,,有(1)求; (2)试判断函数在上是否存在最大值,若存在,求出该最大值,若不存在说明理由;(3)设数列各项都是正数,且满足,又设,,试比较与 的大小.