（本小题满分12分）在 中，内角 的对边分别为 ，已知 ，且 成等比数列．（Ⅰ）求 的值；（Ⅱ）若 求 的值．
（本小题12分）已知如下等式：，，，当时，试猜想的值，并用数学归纳法给予证明。
（本小题12分）设复数满足，且是纯虚数，求。
（本小题14分）（Ⅰ）若为的极值点，求的值；（Ⅱ）若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值；（Ⅲ）当时，若在区间上不单调，求的取值范围.
（本小题12分）已知双曲线的中心在原点，左、右焦点F1、F2在坐标轴上，渐近线为，且过点。（1）求双曲线方程。（2）若点在双曲线上，求证：；
中，内角
的对边分别为
，已知
，且
的值；
求
的值．
，
，
，
时，试猜想
的值，并用数学归纳法给予证明。
满足
，且
是纯虚数，求
。
为
的极值点，求
的值；
的图象在点
处的切线方程为
，求
上的最大值；
时，若
上不单调，求
知双曲线的中心在原点，左、右焦点F1、F2在坐标轴上，渐近线为
，且过点
。
在双曲线上，求证：
；
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