高中数学西姆松定理解答题

(本小题满分1 3分)如图，在△ABC中，已知B=，AC=4，D为BC边上一点．
(I)若AD=2，S_△ABC=2，求DC的长；
(Ⅱ)若AB=AD，试求△ADC的周长的最大值．

（本小题满分12分）在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知．
（1）求角的大小；
（2）若，求角的大小．

在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a，b，c，已知
（1）求的值；
（2）若，求边c的值.

（本小题满分12分）
设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且.
（1）当时，求a的值；
（2）当的面积为3时，求a+c的值。

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，角A，B，C依次成等差数列．
(1)若sin²B-sinAsinC，试判断△ABC的形状；
(2)若△ABC为钝角三角形，且a>c，试求的取值范围．

（本小题满分12分）
在中，角所对的边分别为a,b,c.已知且.
（1）当时，求的值； (2)若角为锐角，求p的取值范围。

．（本小题满分12分） 如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个侧点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高AB．

在中，角所对的边分别为，且满足
，．
（1） 求的面积；
（2）若，求的值．

(本小题满分14分)已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量m＝(sinA，1)， n＝(1，－cosA)，且m⊥n．
（1）求角A；（2）若b＋c＝a，求sin(B＋)的值．

在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足csinA=acosC．
（1）求角C的大小；
（2）求的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小.

本题共有2个小题，第1小题满分7分，
第2小题满分7分 ．
在中，角、、的对边分别为、、，
已知， , 且.
（1）.求角的大小；
（2）. 若，面积为，试判断的形状，并说明理由.

（本小题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．
已知向量且与向量夹角为，其中A，B，C是的内角。
（1）求角B的大小；
（2）求的取值范围。

(本题满分14分，其中第1小题6分，第2小题8分)
在中， 分别为角的对边，且满足.
(1)求角大小；(2)若，求的面积的最大值.

在中，角满足关系：（Ⅰ）求角；　　（Ⅱ）若向量，，试求的最小值．

(本小题满分12分)已知函数．
(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期；
(Ⅱ)已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值．