(本小题满分12分)设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且.(1)当时,求a的值;(2)当的面积为3时,求a+c的值。
(本小题满分12分)已知角的终边在直线上,求角的正弦、余弦和正切值.
(本小题满分10分)已知是第三角限角,化简.
(本小题共14分)已知函数其中常数.(1)当时,求函数的单调递增区间;(2)当时,若函数有三个不同的零点,求m的取值范围;(3)设定义在D上的函数在点处的切线方程为当时,若在D内恒成立,则称P为函数的“类对称点”,请你探究当时,函数是否存在“类对称点”,若存在,请最少求出一个“类对称点”的横坐标;若不存在,说明理由.
(本小题共13分)设k∈R,函数 ,,x∈R.试讨论函数F(x)的单调性.
(本小题共12分)水库的蓄水量随时间而变化,现用t表示时间,以月为单位,年初为起点,根据历年数据,某水库的蓄水量(单位:亿立方米)关于t的近似函数关系式为V(t)=(Ⅰ)该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期.以i-1<t<i表示第i月份(i=1,2,…,12),问一年内哪几个月份是枯水期?(Ⅱ)求一年内该水库的最大蓄水量(取e=2.7计算).