已知二次函数f（x）＝ax²＋bx＋c，直线l₁：x＝2，直线l₂：y＝－t²＋8t（其中0≤t≤2，t为常数），若直线l₁，l₂与函数f（x）的图象以及l₁、l₂、y轴与函数f（x）的图象所围成的封闭图形（阴影部分）如图所示．
（1）求a、b、c的值；
（2）求阴影面积S关于t的函数S（t）的解析式．