(本题满分16分)本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分8分.已知函数(,、是常数,且),对定义域内任意(、且),恒有成立.(1)求函数的解析式,并写出函数的定义域;(2)求的取值范围,使得.
设函数(提示 :) (1)若函数在定义域上是单调函数,求实数的取值范围; (2) 若,证明对任意的正整数n,不等式都成立.
如图, 在直三棱柱中,,, ,点的中点, (1)求证: (2)求证://平面; (3)求几何体的体积.
抛物线有一内接直角三角形,直角的顶点在原点,一直角边的方程是,斜边长是,求此抛物线的方程。
已知,点在函数的图象上,. (1)求数列的通项公式; (2)数列的前项和为,且满足,求证:为等差数列; (3)求的值,使得数列是等差数列,并求出的通项公式.
已知数列满足,(且). (1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式; (2)若数列满足,求数列的前项和.